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2017高考数学真题及答案完整版_2017高考原题数学

tamoadmin 2024-05-14 人已围观

简介等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料,希望对您有所帮助。  高中数学知识点:等差数列公式  等差数列公式an=a1+(n-1)d  a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差  前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

     等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。以下是我为您整理的关于2017年高考数学必考等差数列公式的相关资料,希望对您有所帮助。

    2017高考数学真题及答案完整版_2017高考原题数学

     高中数学知识点:等差数列公式

     等差数列公式an=a1+(n-1)d

     a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差

     前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

     Sn=(a1+an)n/2

     若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq

     若m+n=2p则:am+an=2ap

     以上n.m.p.q均为正整数

     解析:第n项的值an=首项+(项数-1)?公差

     前n项的和Sn=首项?n+项数(项数-1)公差/2

     公差d=(an-a1)?(n-1)

     项数=(末项-首项)?公差+1

     数列为奇数项时,前n项的和=中间项?项数

     数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

     等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

     通项公式:公差?项数+首项-公差

     高中数学知识点:等差数列求和公式

     若一个等差数列的首项为a1,末项为an那么该等差数列和表达式为:

     S=(a1+an)n?2

     即(首项+末项)?项数?2

     前n项和公式

     注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和)

     等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:

     上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n。

     即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

     高中数学知识点:推理过程

     设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:

     当d?0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

     注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。

     求和推导

     证明:由题意得:

     Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

     Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②

     ①+②得:

     2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

     Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

     Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)

     基本公式

     公式 Sn=(a1+an)n/2

     等差数列求和公式

     Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

     Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

     和为 Sn

     首项 a1

     末项 an

     公差d

     项数n

     表示方法

     等差数列基本公式:

     末项=首项+(项数-1)?公差

     项数=(末项-首项)?公差+1

     首项=末项-(项数-1)?公差

     和=(首项+末项)?项数?2

     差:首项+项数?(项数-1)?公差?2

     说明

     末项:最后一位数

     首项:第一位数

     项数:一共有几位数

     和:求一共数的总和

     本段通项公式

     首项=2?和?项数-末项

     末项=2?和?项数-首项

     末项=首项+(项数-1)?公差:a1+(n-1)d

     项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1

     公差= d=(an-a1)/n-1

     如:1+3+5+7+99 公差就是3-1

     将a1推广到am,则为:

     d=(an-am)/n-m

     基本性质

     若 m、n、p、q?N

     ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

     ②若m+n=2q,则am+an=2aq(等差中项)

    文章标签: # an # a1 # 项数